gis 3

21

BAB 3 : MODEL DATA VEKTOR


Model data vektor menggunakan titik-titik dan koordinat x, y untuk merepresentasikan objek
spasial. Objek berbasis vektor diperlakukan sebagai objek geometri diskrit pada ruang. Proses
pengembangan model data vektor mencakup beberapa tahap, yaitu : pertama, objek spasial
direpresentasikan sebagai objek geometrik sederhana berupa titik (point), garis (line) dan
luasan (area). Kedua, pada beberapa aplikasi GIS, relasi spasial antar objek harus dinyatakan
secara eksplisit. Ketiga, struktur logis file data harus sudah tersedia sehingga komputer dapat
secara efisien memproses data untuk objek dan relasi spasial tersebut. Keempat, data
permukaan tanah, objek spasial yang overlap, dan jaring-jaring jalan direpresentasikan
dengan lebih baik sebagai komposit dari objek geometrik sederhana.


3.1 REPRESENTASI DATA VEKTOR

3.1.1 Objek Geometrik

Pada model data vektor, objek data spasial dinyatakan sebagai koordinat x, y dan sebagai
objek geometrik sederhana titik, garis dan luasan. Ketiga tipe objek geometrik tersebut
dibedakan berdasarkan dimensionalitas dan properti-nya :
B Titik (point) : memiliki dimensi 0 dan properti lokasi. Titik dapat merepresentasikan
sebuah sumur, benchmark, kota dan sebagainya.
B Garis (line) : memiliki dimensi 1 dan memiliki properti panjang. Garis dipakai untuk
merepresentasikan jalan, sungai, atau batas wilayah administratif.
B Luasan (area) : memiliki dimensi 2 dan memiliki properti luasan, keliling atau batas
(boundary).

Dalam literatur GIS, titik juga disebut node, vertex, atau 0-cell. Garis disebut sebagai edge,
link,chain, atau 1-cell. Dan luasan disebut sebagai polygon, face, zone, atau 2-cell. Unit dasar
dari model data vektor adalah titik-titik dan koordinatnya, sebuah garis tersusun dari
rangkaian titik-titik yang membentuk sebuah segmen kurva atau garis lurus. Garis dapat
berpotongan atau bersambungan dengan garis lain dan membentuk sebuah jaring (network).
22


Gambar 3.1 Objek garis

Objek luasan atau polygon tersusun dari garis-garis yang membentuk luasan (area). Batas
(boundary) objek luasan memisahkan luasan dalam (interior area) dengan luasan luar
(exterior area). Luasan dapat bersifat terisolasi atau terkoneksi. Luasan terisolasi memiliki
sebuah titik yang berfungsi sebagai titik awal (beginning point) yang sekaligus sebagai titik
akhir (end point) dari batas luasannya. Objek luasan dapat juga membentuk hole, yaitu
sebuah luasan yang berada didalam luasan yang lain. Luasan dapat juga overlap satu dengan
yang lain. Meski secara visual tampak sama, hole dan overlap diperlakukan sebagai objek
yang berbeda. (Gambar 3.2)


Representasi data vektor menggunakan titik, garis dan luasan dalam peta tergantung pada
skala peta. Skala peta adalah ratio antara jarak di peta dengan jarak sebenarnya di permukaan
bumi. Misal, skala peta 1:24.000, berarti jarak 1 cm di peta mewakili jarak 24.000 cm di
permukaan bumi. Sehingga sebuah kota, pada skala 1:24.000 dapat direpresentasikan sebagai
sebuah polygon, tetapi pada skala 1:1.000.000 direpresentasikan sebagai sebuah titik. 23



Gambar 3.2 Objek area
(a) contigous area (b) isolated area (c) tiga area yang terbentuk dari dua area overlap
(d) hole didalam area


3.1.2 Topology

Representasi konseptual objek spasial sebagai titik, garis, dan luasan adalah langkah pertama
dalam membangun model data vektor. Langkah selanjutnya adalah menerapkan topology
untuk mengekspresikan secara eksplisit relasi spasial antar objek.

Topology adalah studi sifat-sifat objek geometrik yang dibawah transformasi tertentu
(bending atau stretching) tetap tidak mengalami perubahan. Tujuan utama topology adalah
:(1) lokalitas objek ke objek, atau dimana sebuah objek berhubungan dengan objek yang lain,
disebut complement. (2) sharing bagian antar objek yang berbeda, disebut intersection. (3)
Pengelompokan objek-objek dalam sebuah himpunan, disebut union.


Gambar 3.3 Diagram Venn 24

Dalam gambar diatas menunjukkan bahwa bagian yang terang (A dan B) adalah bentuk yang
bersifat complement. Sedangkan bagian yang gelap (C) adalah intersection. Dan bagian
kesemuanya (A, B, dan C) adalah union. Bentuk A dan B dianggap dua objek terpisah yang
bagi guna (sharing) ruang topologis, yaitu C. Bentuk A tetap mempertahankan bentuknya
meski sharing ruang topologis dengan bentuk B.

Vendor GIS komersial seperti ESRI dan Intergraph memiliki struktur data topologis sendiri
(proprietary). ESRI menetapkan standart format data vektor topologis sebagai coverage, dan
mengelompokkan coverage berdasarkan point, line, atau polygon. Sebuah coverage
mendukung tiga relasi topologis dasar, yaitu :
B Connectivity : arc yang saling terkoneksi satu dengan yang lain pada sebuah node.
B Area definition : area yang dibentuk dari rangkaian arc-arc yang saling terkoneksi.
B Contiguity : arc memiliki arah dan memiliki polygon kiri dan polygon kanan.

Topology berguna untuk mendeteksi kesalahan (error) pada peta digital, seperti : garis yang
tidak terkoneksi dengan benar, garis yang didigitasi lebih dari sekali, dan polygon yang tidak
tertutup dengan benar. Kesalahan semacam itu harus dikoreksi untuk menghindari objek yang
tidak sempurna, dan menjamin integritas data. Misal, analisis jalur terpendek mensyaratkan
objek jalan yang terkoneksi dengan benar, jika ada gap pada jalan yang seharusnya
terkoneksi maka hasil analisis akan salah.

3.2 STRUKTUR DATA TOPOLOGIS

Topology diterapkan untuk analisis hubungan objek spasial satu dengan yang lainnya. Oleh
karena itu topology tidak diterapkan pada objek titik karena titik terpisah satu dengan lainnya.
Dalam struktur data, objek titik hanya dikodekan berdasarkan identification numbers (IDs)
dan pasangan koordinat x, y. (Gambar 3.4) 25



Gambar 3.4 Struktur data dari model data titik

Pada objek garis (line) dan luasan (polygon) berlaku aturan topology. Pada Gambar 3.5
menunjukkan struktur data objek garis. Sebuah arc adalah sebuah segmen garis yang
menghubungkan dua titik ujung (end point) yang disebut node. Titik awal (starting point)
disebut from-node dan titik akhir (ending point) disebut to-node. Daftar arc-node (arc-node
list) menunjukkan arc-node relationship. Misal, arc #2 memiliki from-node 12 dan to-node
13, arc #3 memiliki from-node 12 dan to-node 15. Sedangkan arc-coordinate list
menunjukkan koordinat x, y yang membentuk setiap arc. Misal, arc #2 tersusun dari satu
segmen garis yang dimulai dari titik (2,9) dan berakhir pada titik (8,9). Arc #3 tersusun dari
tiga segmen garis yang terkoneksi pada titik (2,6) dan (4,4).





26



Gambar 3.5 Struktur data dari model data garis


Pada Gambar 3.6 menunjukkan struktur data objek luasan atau polygon. Polygon/arc list
menunjukkan relasi antara polygon dan arc. Misal, polygon 101 terbentuk dari arc 1, 4 dan 6
yang saling terkoneksi. Polygon 103 terbentuk dari arc 6, 5 dan 3. Polygon 104 berbeda dari
polygon yang lain karena ia dikelilingi oleh polygon 102. Untuk menunjukkan bahwa
polygon 104 adalah sebuah hole, maka pada kolom arc# untuk polygon 102 terdapat angka 0
(nol) untuk memisahkan batas eksternal dan internal. Polygon 104 merupakan polygon
terisolasi yang hanya memiliki satu arc, yaitu 7, dan node 15 berfungsi sebagai node awal
(beginning node) sekaligus node akhir (end node). Polygon 100 berada diluar map area,
disebut polygon eksternal atau polygon semesta (universe polygon).

Left/right list pada Gambar 3.6 menunjukkan relasi antara arc dengan polygon kiri dan
polygon kanan-nya. Misal, arc 1 merupakan garis berarah dari node 13 ke node 11 dan
memiliki polygon 100 sebagai polygon kiri dan polygon 101 sebagai polygon kanan.
Akhirnya setiap polygon (atau objek spasial yang lain) akan dihubungkan (link) ke data
atributnya. 27



Gambar 3.6 Struktur data dari model data area


3.3 STRUKTUR DATA NON TOPOLOGIS

Sebagaimana telah disinggung sebelumnya bahwa topology berguna untuk pengeditan data
dan analisis spasial. Oleh karena itu keputusan untuk menerapkan topology bergantung pada
proyek GIS yang dikerjakan. Jika proyek tersebut tidak membutuhkan analisis spasial, maka
struktur data yang digunakan adalah non topologis. Salah satu keuntungan pemakaian data
vektor non topologis adalah data tersebut lebih cepat ditampilkan ke layar monitor
dibandingkan data topologis.

Kalau format data vektor topologis disimpan dalam coverage, format data vektor non
topologis yang digunakan oleh ESRI disimpan dalam shapefile. Meski shapefile
memperlakukan titik sebagai pasangan koordinat x, y; garis sebagai rangkaian titik-titik dan
polygon sebagai rangkaian garis, namun tidak ada file yang disediakan untuk
mendeskripsikan relasi antar objek geometrik tersebut. Dalam ArcInfo, geometri shapefile
disimpan dalam dua file, yaitu : file .shp untuk menyimpan geometri objek, dan file .shx
untuk menyimpan index dari geometri objek. Shapefile dapat dikonversi ke coverage, dan
sebaliknya.

28

3.4 OBJEK BERTINGKATAN LEBIH TINGGI (HIGHER-LEVEL OBJECTS)

Model data vektor topologis dikelompokkan menjadi dua, yaitu : (1) Data sederhana,
sebagaimana yang telah dibahas sebelumnya (titik, garis dan polygon) , dan (2) Data
bertingkatan lebih tinggi (higher-level data), terdiri dari : triangulated irregular network
(TIN), region dan dynamic segmentation.

TIN adalah struktur data vektor untuk pemetaan dan analisis bentang alam (terrain). TIN
mengaproksimasi permukaan bumi dengan serangkaian nonoverlaping triangles (Gambar
3.7). Setiap triangle menggunakan gradien kostan. Triangle-triangle tersebut dibangun
menggunakan Delaunay triangulation, yaitu sebuah proses iteratif menghubungkan titik-titik
dengan dua tetangga terdekatnya (nearest neighbors) untuk membentuk triangles se-
equiangular mungkin.

TIN terdiri dari dua elemen dasar yaitu : titik-titik elevasi dengan nilai x, y dan z, dan edges
(lines) yang menghubungkan titik-titik tersebut untuk membentuk triangle. Nilai x, y
menunjukkkan lokasi titik, dan z menunjukkan elevasi atau ketinggian titik tersebut. Struktur
data TIN memuat jumlah triangle, jumlah triangle yang mengelilingi setiap triangle, dan nilai
x,y,z.


Gambar 3.7 TIN dalam pandangan perspective
29

Sedangkan region merupakan area atau polygon yang memiliki atribut yang sama (Gambar
3.8). Dua karakteristik region yang penting adalah :
- Dalam bentuk layer, layer region dapat saling overlap atau menutup area yang sama
- Region dapat memiliki komponen yang terpisah ( disconnnected atau disjoint),
misalnya negara Indonesia merupakan sebuah region yang terdiri dari banyak pulau.
Karakteristik ini juga berlaku untuk void atau area kosong dari suatu region, misal
untuk tata guna lahan yg berbeda : area pertambangan yg berada tersebar didalam area
hutan dapat dikelompokan sebagai void.
Struktur data region memiliki dua elemen dasar :
- file berdasar relasi region-arc
- file berdasar relasi region-polygon



Gambar 3.8 Model data region

Gambar 3.9 menunjukkan struktur file dengan empat polygon, lima arc dan dua region.
Region-polygon list merelasikan region dengan polygon. Region 101 terdiri dari polygon 11
dan polygon 12. Region 102 memiliki dua komponen, yang satu memuat polygon 12 dan 13,
dan yang lain memuat polygon 14. Region 101 dan 102 overlap di polygon 12.
30

Sedangkan region-arc list merelasikan region dengan arc. Region 101 mempunyai satu ring
yang menghubungkan arc 1 dan 2. Region 102 memiliki dua ring, yang satu menghubungkan
arc 3 dan 4 , dan yang lain adalah arc 5.


Gambar 3.9 Struktur file pada model data region