Aplikasi Rekayasa Konstruksi dengan SAP2000 1

Aplikasi Rekayasa Konstruksi dengan SAP2000 1

Bab 1
Penyelesaian Rekayasa
Berbasis Komputer

1.1 Pendahuluan
Program komputer rekayasa (SAP2000, ETABS, STAD-III, GT-STRUDL,
ANSYS, ABAQUS, ADINA) berbeda dengan program komputer umum
(Word, Photoshop, Excel, AutoCAD) karena pengguna program komputer
rekayasa dituntut untuk memahami latar belakang metode penyelesaian dan
batasan-batasan yang dihasilkan program tersebut. Pada umumnya, developer
program tidak mau bertanggung jawab untuk setiap kesalahan yang timbul
akibat pemakaian program yang tidak benar, itu dapat dilihat dari berbagai
kutipan disclaimer yang dinyatakan pada setiap manualnya seperti berikut.
… The program has been thoroughly tested and used. In using the program, however, the
user accepts and understands that no warranty is expressed or implied by the developers or
the distributors on the accuracy or the reliability of the program. The user must explicitly
understand the assumptions of the program and must independently verify the results.
SAP2000 - Computers and Structures, Inc., Berkeley, California, USA

CA&SI does not guarantee the correctness or usefulness of the results obtained using
PCGLSS, CA&SI is not liable for any conclusion or actions based on the result. It is the
responsibility of the user to confirm the accuracy and usefulness of the results.
ANSYS – Computational Applications and System Integration Inc., Urbana, IL, USA

This manual is intended for qualified users who will exercise sound engineering judgment and
expertise. The ABAQUS Software is inherently complex, …. Users are cautioned to satisfy
themselves as to the accuracy and results of their analyses. ABAQUS, Inc. will not be
responsible for the accuracy or usefulness of any analysis performed using the ABAQUS
Software or the procedures, examples, or explanations in this manual.
ABAQUS, Inc., 166 Valley Street, Providence, RI 02909, USA

Meskipun demikian, dalam manualnya selalu disajikan bukti perbandingan
analisis yang menunjukkan bahwa program yang dibuatnya telah teruji, dapat
menyelesaikan kasus-kasus tertentu yang telah terbukti hasilnya. 2 Bab 1: Penyelesaian Rekayasa Berbasis Komputer
Dari kutipan tersebut, dapat dipahami bahwa satu sisi, developer mencoba
meyakinkan pemakai bahwa program yang dibuat sudah ‘benar’, dengan cara
membuktikannya pada problem tertentu yang dapat diselesaikan dengan baik.
Sisi lain, developer tak mau bertanggung jawab bila ada kesalahan memakai
program jika dipakai orang lain. Pengguna harus bertanggung jawab sendiri
untuk tiap keputusan memakai hasil program tersebut. Kesimpulannya bahwa
pemakaian program komputer rekayasa yang tidak benar dapat berpotensi
menghasilkan kesalahan yang berisiko tinggi sehingga developer tidak mau
dilibatkan menanggung kerugian yang timbul.
Untuk memakai program dengan ‘benar’ perlu memahami latar belakang
teori yang dipakai program, memahami setiap opsi-opsi program yang dapat
digunakan, termasuk input data yang tepat dan mengetahui sejauh mana
solusi yang dihasilkan masih dapat diterima, misalnya ada lendutan yang
besar (tanpa warning), apakah hasilnya dapat dipercaya, dan sebagainya.
Umumnya manual yang menyertai cukup lengkap, bahkan terlalu lengkap
(baca: sangat tebal) dan untuk memahaminya tentunya tidak semudah seperti
membaca buku cerita yang biasa, diperlukan latar belakang pendidikan yang
mencukupi. Dalam konteks lain, disadari bahwa program-program rekayasa
yang tersedia juga mengikuti trend software pada umumnya yang dilengkapi
efek visual yang menarik, sehingga program yang dibuat semakin mudah
digunakan tanpa perlu membaca secara khusus petunjuk dari manual yang
disediakan. Keadaan tersebut juga ditunjang dengan tuntutan pasar bahwa
pemakaian program komputer adalah sesuatu yang mutlak dalam bisnis yang
semakin ketat ini karena memberikan kesan canggih yang membantu dalam
segi marketing untuk jasa konsultasi teknik yang akan ditawarkan.
Tanpa perlu memahami teori lebih dalam, pemakai dapat secara mudah
menjalankan program dan merasa sudah memahami betul program yang
dipakainya. Apabila hal tersebut terjadi, saat itulah kemungkinan dapat
terjadinya kesalahan dalam pemakaian program seperti yang dibayangkan
developer yang dapat menimbulkan kerugian besar, baik dari segi ekonomi
maupun keselamatan pengguna hasil rancangan dari program rekayasa.
Mengacu pada hal-hal tersebut, maka materi yang akan disajikan ditata
sedemikian sehingga selain dapat memberikan keterampilan mengoperasikan
program rekayasa (khususnya program SAP2000), juga dilengkapi dengan
latar belakang pengetahuan yang diperlukan untuk memahami bagaimana
program rekayasa tersebut menyelesaikan permasalahan. Salah satu metode
penyajian materi adalah dengan memberi penyelesaian klasik cara manual
untuk problem yang sama, atau mencari problem rekayasa dari pustaka-
pustaka acuan yang mempunyai penyelesaian klasik manual, agar dapat
dibandingkan dan dievaluasi hasil keduanya. Aplikasi Rekayasa Konstruksi dengan SAP2000 3
1.2 Komputer Rekayasa Struktur
1.2.1 Bukan Sekadar Alat
Komputer yang artinya penghitung merupakan alat bantu yang pertama-tama
dikembangkan untuk bidang sain dan rekayasa. Hanya saja, sekarang telah
berkembang semakin jauh, tidak hanya penghitung, tetapi juga penulis,
pelukis, maupun penghibur dengan video dan tata-suaranya, serta lain-lain.
Dikaitkan dengan rekayasa konstruksi atau struktur, atau tepatnya structural
engineering maka tugas utama komputer adalah sebagai penghitung seperti
maksud awal alat tersebut diciptakan, yaitu dari asal kata to compute.
Akan tetapi, berbeda dengan alat hitung sebelumnya, ternyata komputer
mengubah pola pikir bekerjanya insinyur dalam melakukan analisa struktur.
Jika tradisi sebelumnya, untuk dapat memahami perilaku struktur dengan
benar, maka harus memahami metode-metode perhitungan manual yang
dilakukan, tetapi dengan tersedianya komputer untuk analisa struktur, maka
tanpa mengetahui metode yang digunakan, insinyur dapat dengan mudah dan
cepat memperoleh hasil yang diinginkan. Selain itu, berbagai model struktur
dapat dengan mudah dibuat, termasuk manipulasi matematik yang diper-
lukan. Meskipun demikian, tidak ada jaminan bahwa itu semua membuat
para insinyur dapat memahami perilaku struktur sebenarnya karena untuk itu
perlu (a) paham asumsi-asumsi dasar analisis; (b) paham perilaku struktur
yang sebenarnya; (c) mampu membuat model struktur dan validasi hasilnya.
Komputer untuk bidang rekayasa adalah alat bantu yang sangat berguna, bagi
pengguna kompeten, maka dapat dihasilkan pemahaman yang lebih dalam
tentang permasalahan bidang rekayasa, yang mana teknik-teknik tradisionil
sebelumnya tidak mampu atau kesulitan mendapatkannya.
1.2.2 Prinsip Dasar Pemodelan Struktur
Pemodelan struktur adalah pembuatan data numerik (matematis) mewakili
struktur real yang digunakan sebagai input data komputer. MacLeod (1990)
mengusulkan sebaiknya dalam pembuatan model struktur adalah:
1. Jangan terlalu rumit dari yang diperlukan. Jika dapat dibuat model yang
simpel tetapi representatif, maka umumnya itu yang akan berguna.
2. Berkaitan hal di atas, dalam pemodelan kadang-kadang perlu beberapa
tahapan model. Ada yang secara keseluruhan (makro model) dan lainnya
pada bagian-bagian tertentu saja tetapi lebih detail (mikro model). Jangan
berkeinginan membuat model secara keseluruhan dengan ketelitian yang
sama untuk setiap detail yang diinginkan (lihat uraian Sub-subbab 7.2.1). 4 Bab 1: Penyelesaian Rekayasa Berbasis Komputer
3. Apakah modelnya simpel tapi masih representatif, maka perlu mengetahui
perilaku struktur real. Faktor-faktor apa yang utama, atau sekunder yang
dapat diabaikan. Tak ada jaminan bahwa banyak faktor maka hasilnya
semakin baik (lower bound theorem). Contoh, jika deformasi lentur di-
hitung pada struktur truss (rangka batang), maka batangnya perlu ukuran
yang lebih besar untuk menahan aksial dan lentur sekaligus (lebih boros).
4. Jangan langsung percaya pada hasil keluaran komputer, kecuali telah
dilakukan validasi-validasi yang teliti dan ketat (apriori).
5. Meskipun sudah ada validasi-validasi yang ketat, jangan terlalu percaya
dulu. Lihat asumsi-asumsi yang dipakai dalam pembuatan model analisis,
apakah sudah logis dan mewakili kondisi struktur yang real (waspada).
1.2.3 Teknik Memahami Perilaku Struktur
Kemampuan memahami perilaku struktur real yang sebenarnya, menentukan
kemampuan mengevaluasi keluaran komputer apakah sudah benar atau salah.
MacLeod (1990) menunjukkan beberapa strategi yang terbukti cukup efektif
digunakan memahami perilaku struktur yang dimaksud, yaitu:
1. Observasi Fisik dan Hasil Uji: Perilaku struktur normal tidak mudah
diobservasi dengan mata telanjang karena deformasinya sangat kecil.
Keruntuhan struktur adalah sumber berharga dipelajari, meskipun tentu
jarang terjadi. Jika ditemui, himpunlah data sebanyak-banyaknya tentang
kejadian tersebut. Keruntuhan struktur juga dapat diamati dari uji beban
di laboratorium, meskipun itu tidak sepenuhnya mewakili kondisi real.

Gambar 1.1 Team UPH dan Observasi Keruntuhan Balok-Tinggi (2005) Aplikasi Rekayasa Konstruksi dengan SAP2000 5
Cara lain dengan mempelajari strategi perencanaan suatu struktur yang
telah sukses dilaksanakan, memahami prediksi di atas kertas, dan mem-
bandingkan dengan kinerja sesungguhnya.
2. Mempelajari Asumsi Dasar: setiap metode analitis memerlukan asumsi
atau batasan yang perlu dipahami, tidak ada metode yang berlaku general.
Asumsi yang digunakan kadang-kadang dapat mengelompokkan jenis
struktur mana yang ‘sesuai’ atau ‘tidak sesuai’ untuk metode tersebut
sehingga dapat sekaligus dipelajari perilaku khas masing-masing struktur.
3. Mempelajari Dasar Matematis Model: persamaan differensial banyak
digunakan dalam metode analitis. Itu didasarkan pada beberapa parameter
tertentu juga, yang pada masing-masing struktur bisa berbeda. Memahami
parameter tersebut secara benar bisa juga sekaligus karakter strukturnya.
4. Studi Parametris: tersedianya komputer berkapasitas besar dan cepat
memungkinkan dibuat berbagai macam model dengan parameter yang
beda. Pengaruh variasi parameter tersebut selanjutnya dipelajari dan dapat
diambil suatu kesimpulan. Misal rangka batang (truss), maka parameter
yang berpengaruh adalah A (luas), bentuk penampang tidak berpengaruh,
sedangkan balok adalah I (inersia) bentuk penampang berpengaruh, dsb.
5. Memakai Model Sederhana: yang dapat diselesaikan secara manual
dapat digunakan sebagai bahan perbandingan hasil solusi komputer. Dan
apabila terdapat perbedaan, maka perlu dicari tahu dari mana itu terjadi.
Misalnya hitungan portal dengan cara Cross dan komputer (lihat Bab 8).
1.2.4 Penggunaan Komputer Rekayasa
Wilayah kerja bidang rekayasa struktur/structural engineering perlu dipa-
hami agar komputer dapat dimanfaatkan secara optimal, yaitu meliputi:
Proses perancangan (analisis, desain, dan pembuatan gambar struktur)
Proses fabrikasi (mengimplementasikan gambar dan spesifikasi rencana)
Proses erection/pengangkutan/perakitan atau pelaksanaan itu sendiri
Perawatan/perbaikan (retrofit)/evaluasi struktur
Dari berbagai tahapan di atas, yang paling banyak melibatkan komputer
untuk maksud sebagaimana yang telah dibahas sebelumnya adalah dalam
proses perancangan (dan evaluasi struktur), yang meliputi:
1. Pemodelan Sistem Struktur dan Analisanya
Tahap awal sebelum dilakukan analisa struktur adalah membuat model
struktur, sebagai simulasi perilaku fisik struktur real agar dapat diproses
melalui pendekatan numerik memakai komputer. Pemodelan tidak terbatas
pada penyiapan data saja, tetapi model harus disesuaikan dengan problem 6 Bab 1: Penyelesaian Rekayasa Berbasis Komputer
yang dianalisis, apakah itu tegangan, thermal, atau apa saja. Jadi, pembuat
model dituntut harus memahami permasalahan yang akan diselesaikan.
Apakah problem yang ditinjau dipengaruhi waktu (misal creep), apakah ada
unsur-unsur non-linier (misal masalah keruntuhan), dan sebagainya. Dengan
demikian, dapat ditentukan apakah suatu parameter harus ada, atau dapat
dihilangkan tanpa mengurangi ketelitian. Dengan memahami permasalahan,
dapat disusun suatu model analisis, tentu saja model dibatasi dengan keter-
sediaan metode penyelesaiannya.
Berbagai pendekatan dalam analisis model struktur untuk mengetahui
perilaku terhadap pemberian beban, dikategorikan sebagai berikut.
ƒ Linier - Elastik
Kata elastik menunjukkan bahwa suatu struktur akan berdeformasi jika diberi
suatu pembebanan, dan akan kembali ke posisi awal jika pembebanan
tersebut dihilangkan. Sedangkan linier menunjukkan hubungan antara beban
dan deformasi bersifat linier/proporsional. Ciri-ciri penyelesaian linier-elastik
adalah hasil penyelesaian dapat dilakukan superposisi antara satu dengan
yang lain. Contoh Slope Deflection, Cross, dan Metode Matrik Kekakuan.
ƒ Non-Linier
Analisa ini adalah lawan dari analisa Linier-Elastik, yaitu perilaku hubungan
deformasi dan beban tidak proporsional. Deformasi pada suatu kondisi beban
tidak bisa digunakan memprediksi deformasi pada kondisi beban lain hanya
dengan mengetahui ratio beban-beban tersebut. Kondisi yang menyebabkan
struktur dapat berperilaku non-linier dapat dikategorikan sebagai berikut.
• Non-Linier geometri: P-Δ efek, large deformation analysis
• Non-Linier material: Plastik, Yield
• Non-Linier tumpuan: gap (contact problem)
Analisa non-linier pada umumnya tidak untuk mencari kuantitas gaya-gaya
internal atau lendutan yang terjadi, tetapi lebih diutamakan untuk mengetahui
perilaku struktur terhadap pembebanan yang menyebabkan batas-batas dari
persyaratan elastik-linier tidak terpenuhi. Misal perilaku keruntuhan struktur
terhadap beban gempa, apakah bersifat daktail atau getas, dan sebagainya.
Ciri penyelesaian non-linier umumnya memakai iterasi dan hasilnya spesifik,
tidak dapat disuperposisikan antara hasil satu dengan hasil yang lainnya.
Catatan: tidak semua software dapat menyelesaikan problem non-linier,
non-linier geometri SAP2000 versi 7.40 hanya tahap P-Δ saja. Untuk large
deformation analysis tidak mampu, sedang ANSYS (www.ansys.com) atau
ABAQUS (www.abaqus.com) dapat dengan mudah melakukannya. Aplikasi Rekayasa Konstruksi dengan SAP2000 7
2. Desain Penampang
Diperlukan untuk mengevaluasi apakah penampang yang dipakai dalam
analisa struktur memenuhi syarat kekuatan, kekakuan, atau daktilitas yang
ditetapkan dalam peraturan yang berlaku. Acuan untuk evaluasi adalah
design-code yang umumnya dikategorikan dalam dua cara, yaitu:
ƒ Elastik/tegangan izin, misal Allowable Stress Design dari AISC,
peraturan baja, atau kayu Indonesia yang lama.
ƒ Ultimate/Limit State Design, misal ACI 318 - 2002 untuk struktur beton
atau AISC-LFRD 1993 untuk struktur baja yang diadopsi di Indonesia
sebagai SNI 03 – 1729 – 2000 yang baru.
Analisis struktur dan desain penampang adalah dua bagian yang berbeda.
Meskipun demikian, pada program-program tertentu, misalnya SAP2000,
kedua opsi tersebut tersedia. Oleh sebab itu, memakainya harus hati-hati.
Contoh, rangka batang/truss dengan profil siku tunggal dan H tidak ada
bedanya dalam analisa struktur, tetapi dalam desain penampang, kedua profil
mempunyai prosedur yang berbeda. Desain penampang profil siku tunggal
belum ada di SAP2000 v 7.4, tetapi program dapat menghitung karena profil
tersebut dianggap sama seperti profil H (Beta dan Wiryanto 2006).
3. CAD (Computer Aided Drawing/Design)
Agar dapat diwujudkan, perlu digambar struktur hasil rancangan. Untuk itu,
tentu diperlukan program rekayasa lain yang khusus untuk penggambaran,
yang paling populer di Indonesia adalah AutoCAD.
1.3 Solusi Umum Berbasis Komputer
Untuk memahami perilaku solusi berbasis komputer, diperlihatkan contoh
penyelesaian klasik matematik dari luasan bidang sebagai berikut.
Linier
x
y
y=1
y=3
x=10 x=0

Gambar 1.2 Luas Persegi Empat
Oleh karena bentuknya sederhana, maka dengan mudah dihitung luas daerah
dengan arsir, yaitu 1*10 (3 1)*10/ 2 20 A =+− = , penyelesaian aljabar biasa.
Untuk bentuk-bentuk tertentu, agar dapat diselesaikan secara konsisten, maka
cara integral adalah suatu pilihan yang masuk akal. 8 Bab 1: Penyelesaian Rekayasa Berbasis Komputer
∫
=
=
=
10
0
) (
x
x
dx x y A , untuk bentuk di atas, maka x x y 2 . 0 1 ) ( + = sehingga
() [] 20 10 * 1 . 0 10 2 . 0 1 2 10
0
2
2
2 . 0
10
0
= + = + = + = ∫
=
=
x x dx x A
x
x

Bentuk integral di atas sangat berguna untuk menyelesaikan perhitungan luas
penampang di bawah kurva yang bentuknya kompleks seperti berikut.
0.5π
1
0
-1
π1.5π
y(x)=sin(x)
2π

Gambar 1.3 Luas Kurva Sinus
Untuk mencari luas dengan aritmetika biasa, tentu saja susah. Penyelesaian
eksak dengan cara integral akan lebih mudah, yaitu:
[] 4 ) cos( 2 ) sin( 2 0
0
= − = = ∫
=
=
π
π
x dx x A
x
x

Penyelesaian eksak integral di atas tidak dapat secara mudah atau langsung
diselesaikan dengan komputer, perlu suatu metode tertentu, yaitu metode
numerik yang menyelesaikan problem tersebut dengan cara pendekatan.
Penyelesaian numerik untuk integral
Cara pendekatan, misal seperti berikut.
a) error besar
≈
≈
n - pendekatan
unit pendekatan
b) error kecil
≈

Gambar 1.4 Pendekatan Mencari Luas di Bawah Kurva
Ciri-ciri penyelesaian numerik untuk integral mencari luasan di bawah kurva
di atas dapat dirangkum sebagai berikut:
• Problem diselesaikan secara pendekatan,
• Unit pendekatan Æ suatu formulasi yang dianggap dapat mewakili
fungsi yang ditinjau berdasarkan data sesederhana mungkin.
• n – pendekatan Æ semakin banyak semakin teliti.
• Ada proses pengulangan, iterasi, looping. Aplikasi Rekayasa Konstruksi dengan SAP2000 9
1.4 Analisa Struktur Berbasis Komputer
Penyelesaian dilakukan dengan membagi model menjadi element-element
kecil. Adapun element (≠ elemen) adalah identik dengan ‘unit pendekatan’,
yaitu suatu formulasi matematis dari suatu model struktur yang dianggap
sebagai representasi yang paling mendekati sifat struktur real.
Sifat struktur real tentu dapat berbeda-beda, umumnya dapat difokuskan pada
sifat-sifat dominan yang ada, mulai dari kondisi tumpuan (tanah/pondasi),
cara penyaluran beban (lentur atau aksial atau keduanya) maupun sifat fisik
struktur itu sendiri, batang langsing atau bidang atau solid 3D.
Tumpuan Rigid Representasi Fisik Model M.E.H Tanah Pondasi
A
Struktur Model Diskretisasi Model
A1
2 A
A3
1
2
3
t
Ab
P
P
σ.A =P t
σ
Kolom

Gambar 1.5 Tahapan Umum dalam Pemodelan Struktur
Gambar 1.5 memperlihatkan proses pemodelan tiang non-prismatis dengan
beban sentris. Mula-mula tanah pondasi dapat dianggap sebagai tumpuan
rigid karena hanya menahan gaya aksial. Anggapan tersebut belum tentu
benar jika beban yang bekerja adalah eksentris hingga timbul momen guling.
Kondisi tiang non-prismatis selanjutnya didekati sebagai tiang-tiang pris-
matis yang ukurannya bervariasi dari bawah ke atas. Ingat, semakin banyak
tiang-tiang prismatis yang digunakan, maka perilakunya akan semakin
mendekati kondisi tiang real (tiang non-prismatis). Selanjutnya tiang-tiang
prismatis akibat beban sentris hanya akan mengalami deformasi aksial saja
sehingga bila tiang prismatis tersebut dimodelkan sebagai element satu
dimensi masih memungkinkan. Adapun parameter geometri yang dominan
adalah luasan (A) dan panjang (L) penampang tiang prismatis.
Element satu dimensi pada program SAP2000 adalah element FRAME.
Dalam kenyataannya, tidak semua struktur selalu dapat dimodelkan sebagai
element satu dimensi. Untuk kasus-kasus tertentu diperlukan model element
dua dimensi atau bahkan tiga dimensi, seperti terlihat pada Gambar 1.6. 10 Bab 1: Penyelesaian Rekayasa Berbasis Komputer

Gambar 1.6 Pemodelan Struktur 2D dan 3D

1.5 Sumber Pustaka
1. Beta Patrianto dan Wiryanto Dewobroto, Evaluasi Metode Perencanaan
Batang Aksial Murni SNI-03-1729-2000 dan AISC-LRFD, Civil
Engineering Conference: Toward Sustainable Civil Engineering Practice,
Universitas Kristen PETRA, Surabaya, 25-26 Agustus 2006.
2. Ian A. MacLeod, Analytical Modelling of Structural Systems: an entirely
new approach with emphasis on the behaviour of building structures,
Ellis Horwood, England, 1990.
3. Manual Program, SAP2000® Integrated Finite Element Analysis and
Design of Structures: ANALYSIS REFERENCE, Computers and
Structures, Inc., Berkeley, California, USA, Version 7.0, October 1998.