gis 2

11

BAB 2 : PROYEKSI PETA DAN SISTEM KOORDINAT


GIS bekerja dengan objek peta pada permukaan dua dimensi atau permukaan bidang. Objek-
objek peta tersebut merepresentasikan objek spasial pada permukaan bumi. Lokasi objek peta
didasarkan pada sistem koordinat bidang yang dinyatakan dalam koordinat kartesian x, dan y.
Sedangkan lokasi objek spasial di permukaan bumi didasarkan pada sistem koordinat geografis
yang dinyatakan dalam nilai-nilai garis bujur dan lintang. Untuk menjembatani keduanya maka
dilakukan proyeksi, yaitu mentransformasi permukaan speris bumi menjadi sebuah proyeksi peta
yang menjadi dasar sistem koordinat bidang.

2.1 SISTEM KOORDINAT GEOGRAFIS

Sistem koordinat geografis adalah sistem referensi lokasi untuk objek spasial pada permukaan
bumi yang terdiri dari garis bujur dan garis lintang. Garis bujur (meredian), garis yang berarah
utara-selatan, dan digunakan untuk mengukur lokasi timur-barat (East-West direction) dengan
kisaran nilai 00
-1800
East dan 00
- 1800
West, dimana garis bujur 00
(prime meredian) melewati
Greenwich (Inggris) dipakai sebagai titik tolak pengukuran. Sedangkan Garis lintang (parallel),
garis yang berarah timur-barat, dan digunakan untuk mengukur lokasi utara-selatan (North-South
direction) dengan kisaran nilai 00
- 900
North dan 00
-900
South dengan titik tolak pengukuran
adalah Equator (lintang 00
).

Dari sudut pandang elipsoid bumi, setiap lokasi sepanjang sebuah garis lintang memiliki lattitude
(yaitu, jarak dari equator) yang sama. Setiap lokasi sepanjang sebuah garis bujur memiliki
longitude (yaitu, sudut terhadap prime meredian) yang sama. Oleh karena itu garis lintang sering
disebut lattitude dan bujur disebut longitude.

Lintang dan bujur diukur dalam satuan Degree-Minutes-Seconds (DMS) atau Decimal Degree
(DD) dimana 1 derajad = 60 menit dan 1 menit = 60 detik. Contoh : 450
52’ 30” (45 derajad 52
menit 30 detik) dapat dikonversi menjadi 45,8750
, dihasilkan dari 45 + 52/60 + 30/3600.
12


Gambar 2.1 Sistem Koordinat Geografis


2.2 PROYEKSI PETA

Dalam membuat proyeksi peta, pembuat peta (cartographer) menggunakan obyek geometrik :
silinder (cylinder) disebut cylindrical projection, kerucut (cone) disebut conic projection dan
bidang (plane) disebut azimuthal projection.

Ada 2 konsep proyeksi didasarkan pada pemakaian obyek geometrik yaitu :
1. Case : proyeksi yang didasarkan pada garis singgung antara permukaan proyeksi dengan
globe referensi yang disebut sebagai garis standart (standard line). Simple case
menghasilkan satu garis standart, pada Secant case menghasilkan 2 garis standart.
2. Aspect : proyeksi yang didasarkan pada posisi/penempatan obyek geometrik relatif
terhadap globe.





13

























Gambar 2.2 Simple case dan secant case dengan garis standart berupa garis lintang atau
garis parallel (standard parallel atau lintang standart)


Gambar 2.3 Aspect dengan obyek geometrik berupa silinder




Simple case Secant case
Conic
Cylindrical
Azimuthal 14




Gambar 2.4 Aspect dengan obyek geometrik berupa bidang

Proyeksi posisi pada model bumi (globe) ke permukaan obyek geometrik dapat dipahami seperti
menempatkan cahaya di pusat globe yg memancarkan bayangan jaring-jaring lintang dan bujur
(graticule) ke permukaan obyek geometrik yg selanjutnya direntangkan sehingga menghasilkan
sebuah peta.(Gambar 2.5).


Gambar 2.5 Graticule dari sistem koordinat geografik diproyeksikan ke permukaan proyeksi
silindris (obyek geometrik yg dipakai adalah silinder dengan aspect normal)

Proyeksi peta, yaitu transformasi permukaan bumi ke permukaan bidang (peta) akan selalu
terjadi distorsi sehingga tidak ada proyeksi peta yang sempurna. Oleh karena itu berkembang 15

banyak model proyeksi peta dalam pembuatan peta, yang masing-masing mempertahankan sifat
(property) spasial tertentu sementara mengorbankan sifat yang lain.
Secara garis besar ada 4 klas sifat spasial dalam proyeksi peta :
1. Conformal : sudut (angle) lokal dan bentuk (shape) lokal.
Proyeksi peta yang mempertahankan sifat sudut dan bentuk lokal disebut Conformal
Projection
2. Equivalent atau equal area : luas (area) dan ukuran (size)
Proyeksi peta yang mempertahankan sifat luas dan ukuran disebut Equivalent
Projection
3. Equidistant : konsistensi skala sepanjang garis tertentu
Proyeksi peta yang mempertahankan sifat konsistensi skala sepanjang garis tertentu
disebut Equidistant Projection
4. Azimuthal atau true direction : arah tertentu
Proyeksi peta yang mempertahankan arah tertentu disebut Azimuthal Projection.

Secara umum hampir semua proyeksi peta mempertimbangkan sifat conformal dan equivalent
sehingga sifat tersebut disebut sifat global (global properties).

Distorsi sendiri ada berbagai macam yaitu : distorsi luasan (area), distorsi bentuk (yang secara
teknis disebut distorsi sudut), distorsi arah, dan distorsi skala. Pengukuran distorsi proyeksi yang
umum adalah distorsi skala, hal ini karena besarnya distorsi skala secara tidak langsung terkait
dengan besarnya distorsi sudut dan luasan. Ada 2 skala yaitu :
- Principle scale : yang diterapkan pada model bumi referensi (reference globe) merupakan
rasio antara jari-jari globe terhadap jari-jari bumi.
- Local scale : yang diterapkan pada peta yang besarnya bervariasi sepanjang peta proyeksi
dan merupakan hasil perhitungan matematis.

Sedangkan faktor skala (scale factor ) merupakan perbandingan (ratio) antara local scale dengan
principle scale. Pada garis standart faktor skala adalah 1, sedangkan diluar garis standart faktor
skala bisa kurang dari 1 (bidang proyeksi dibawah obyek proyeksi), bisa juga lebih dari 1
(bidang proyeksi diatas obyek proyeksi). 16

Ada banyak sistem proyeksi peta. Dan software GIS biasanya menyediakan banyak sistem
proyeksi yang dapat digunakan, ArcInfo misalnya, menyediakan 46 proyeksi peta. Di Indonesia
secara umum ada 4 sistem proyeksi yang biasa digunakan yaitu : sistem proyeksi Mercator,
Tranverse Mercator (TM), Universal Tranverse Mercator (UTM), dan Polyeder.


Gambar 2.6 Secant case transverse Mercantor projection pada meridian pusat di b scale factor
nya 0,9996, sementara pada garis standartnya di a dan c scale factor-nya adalah 1

Jika suatu proyeksi peta digunakan sbg basis suatu sistem koordinat, maka pusat proyeksi peta
tersebut yang ditunjukkan sebagai lintang pusat (central parallel) dan bujur pusat (central
meredian) akan menjadi titik asal (origin) sistem koordinat dan membagi sistem koordinat
menjadi empat kuadran. Koordinat x, y suatu titik bisa positif atau negatif, tergantung dimana
titik itu berada (Gambar 2.7). Untuk menghindari koordinat bernilai negatif, maka koordinat x,y
dapat ditempatkan pada titik asal (origin) proyeksi peta. False easting adalah menetapkan nilai
koordinat x, false northing adalah menetapkan koordinat y. False easting maupun false northing
pada dasarnya adalah memindahkan titik asal (origin) sistem koordinat ke sudut SW nya (sudut
south-west atau SW corner) sehingga semua titik akan berada di kuadran North-East (NE
quadrant) dan koordinatnya akan bernilai positif. 17

(+,+) (-,+)
(-,-) (+,-)


Gambar 2.7 Central parallel dan central meredian yg membagi sebuah proyeksi peta
menjadi empat kuadran


2.3 DATUM

Untuk memetakan objek spasial secara lebih akurat membutuhkan dua parameter yang terkait
erat dengan proyeksi, yaitu datum dan spheroid. Datum adalah model matematis bumi yang berfungsi
sebagai referensi atau basis untuk menghitung koordinat geografis suatu lokasi.

Model dan ukuran bumi di aproksimasi sebagai spheroid atau ellipsoid, sebagai model yang lebih akurat
(karena merepresentasikan bentuk sebenarnya bumi) dibanding model sphere.













(i) Sphere (ii) Spheroid (ellipsoid)

Gambar 2.8 Sphere dan Spheroid


18

Spheroid memiliki sumbu mayor (a) lebih panjang dari sumbu minor (b), sebuah parameter yang
mengukur perbedaan antara kedua sumbu tersebut disebut flattening yang didefinisikan sebagai
(a – b) / a.
Menurut Clarke 1866, besarnya radius sumbu mayor adalah 6.378,206,4 meter dan sumbu minor
6.356.583,8 meter. Sedangkan menurut GRS80 (Geodetic Reference System 1980) radius sumbu
mayor sebesar 6.378.137,0 meter dan sumbu minor 6.356.752,3 meter.

Suatu datum merupakan sekumpulan kostanta yang menentukan sistem koordinat yang
digunakan untuk titik kontrol geodesi, misalnya untuk perhitungan titik-titik koordinat di bumi.
Sedangkan proyeksi peta adalah metode yang digunakan untuk mengubah dari permukaan
lengkung (3D) menjadi permukaan datar (2D).

Datum geodetik merupakan permukaan koordinat (coordinate surface) yang bentuk geometrinya
bisa berupa bola (spherical, dimana sumbu mayor sama dengan sumbu minor) atau berbentuk
ellpsoid (dimana sumbu mayor lebih panjang dari pada sumbu minor). Pada permukaan datum
tersebut dilakukan perhitungan jaring dan koordinat titik-titik lainnya.

Ada dua pendapat yang berkembang berkenaan denga pengertian datum, yaitu :

a) Pandangan geodesi.
Datum diartikan sebagai sekumpulan parameter yang mendefinisikan suatu sistem
kordinat, dan menyatakan posisinya terhadap permukaan bumi. Pendapat ini dikenal
sebagai Sistem Referensi Terestris (TRS). Pendapat ini lebih mengacu pada
penyelenggaraan datum, yaitu dengan menetapkan satu ellipsoid referensi dan
orientasinya terhadap geoid (bumi) pada suatu lokasi yang dipetakan (best fitting).
Dengan kata lain, suatu datum ditentukan oleh sebuah spheroid, yang mendekati bentuk
bumi, dan posisi spheroid relatif terhadap pusat bumi. Terminologi datum geodetik
biasanya diambil untuk mengartikan jenis ellipsoid datum yang digunakan, yaitu sumbu-
sumbu koordinat kartesian 3D plus sebuah ellipsoid. Berdasarkan pandangan ini dikenal
dua istilah, yaitu datum lokal/regional dan datum global. Datum lokal mengacu pada 19

ellipsoid referensi lokal/regional. Sedangkan datum global mengacu pada ellipsoid
referensi global yang pusat ellipsoidnya terletak dipusat bumi.


Gambar 2.9 Datum

b) Pandangan surveyor (praktisi pemetaan)
Datum didefinisikan sebagai sekumpulan titik-titik kontrol yang hubungan geometrinya
diketahui baik melalui pengukuran maupun hitungan. Pendapat ini lebih mengarah
kepada realisasi datum dan dikenal dengan sebutan Kerangka Referensi Terrestris (TRF).



Gambar 2.10 Kumpulan titik kontrol dalam satu referensi dan bentuk pengukuran
20

Dalam Sistem Informasi Geografis pengertian yang kedua lebih banyak dipakai, karena fakta
yang dihadapi adalah peta yang merupakan produk pengukuran dan pemetaan yang mengacu
pada suatu kerangka referensi terrestris/sistem koordinat yang sudah ada.

Dalam konteks negara, banyak negara mengembangkan datumnya sendiri untuk survey lokal
diantaranya adalah North American Datum (NAD27), European datum, the Australian Geodetic
datum, the Tokyo datum, the Indian datum, dan sebagainya. Dan Indonesia juga memiliki
datumnya sendiri diantaranya : Indonesia datum, Makasar, Padang, dan Batavia. Sedangkan
datum yang digunakan secara global adalah WGS84, yang merupakan datum resmi yang
digunakan GPS (Global Positioning System).

Sebagian besar software GIS menyediakan banyak sistem koordinat, datum dan spheroid yang
dapat digunakan. AutodeskMap misalnya, menyediakan 3000 global system sehingga dapat
menghasilkan 3000 kombinasi sistem koordinat, datum dan spheroid.

Secara garis besar sebuah software GIS mengelompokkan sistem koordinat sebagai : sistem
koordinat geografis (geographic coordinat system) dan sistem koordinat bidang (plane
coordinat system, yang pada ArcGis didebut projected coordinat system), dimana sistem tersebut
telah disediakan/ditentukan oleh software (predefined) atau ditentukan sendiri oleh pemakai
(custom).